dostáváte do rukou již pátou sérii úloh v tomto školním roce. Stejně jako v některých minulých sériích se budeme i dnes zabývat používáním matematiky při různých lidských činnostech.

Asi bychom našli v každém zaměstnání, v každé práci, v každé lidské činnosti alespoň kousíček počítání, měření, správného uvažování ( ano, i to patří do matematiky), modelování nebo zobrazování.

Jednou z nejstarších lidských činností je budování chýší, příbytků, domků, vilek, hradů a dalších staveb - tedy stavebnictví. U chýší asi nebylo mnoho počítání potřeba: člověk stavitel si lehl, aby věděl, jak musí být chýše nejméně dlouhá. Jenže již v té chvíli vlastně prováděl měření - při shánění větví, kamenů a při samotné stavbě první stěny poměřoval určité délky, zjišťoval, jak dlouhé a kolik jich potřebuje, prováděl tedy první měření a první velmi jednoduché "výpočty".

Bez používání matematiky by nevznikly ani jednoduché stavby a tím spíš ne takové, které dodnes obdivujeme.

Každá stavba dnes vzniká nejprve "na papíře" - v projektu je spočítáno kolik čeho bude potřeba, co kam, jak hluboko, jak vysoko a jak daleko usadit, kolik to bude pravděpodobně stát, kde se dá ušetřit a kde se šetřit nesmí. A spoustu dalších a dalších výpočtů například o tom, jak musí být stěna silná, aby unesla střechu, jaká a jak velká použít okna , aby bylo dost světla a při tom neunikalo mnoho tepla. Bez použití matematiky a geometrie by to nebylo možné.

Dnešní úlohy jsme pro vás připravili z oblasti stavebnictví. Samozřejmě jen takové, které určitě vyřešíte.

1. Schodiště má celkovou délku 420 cm a celkovou výšku 252 cm. Celkem má schodiště 14 schodů. Jak vysoký je každý ze 14 schodů ? Jak dlouhý koberec na něj musíme koupit, aby bylo celé pokryto?
2. Kolik má zedník objednat cihel pro postavení zdi o délce 2m, šířce 30 cm a výšce 160cm ? Jedna cihla má rozměry 15 x 25 x 8 cm (pro jednoduchost jsme její rozměry trochu upravili a s mezerami pro maltu nepočítejte).
3. V jedněch stavebninách, které jsou blízko, tato cihla stojí 12 Kč. V druhých, které jsou o trochu dál, a proto je doprava z nich o 100,-Kč dražší, stojí jedna cihla 11,50Kč. Ve které by měl nakupovat?
4. Jiná zeď je právě před zbouráním. Je postavena z kostek (krychliček). Tři kostky na šířku, deset na výšku a 20 kostek na délku. Kolik kostek bude třeba odklidit ?
5. Jen vnitřní kostky (to je takové, které nemají žádnou stěnu na povrchu bourané zdi, ani na zemi) však nejsou poškozené a dají se dále použít. Kolik kostek bude použitelných ?
6. Bourat se bude také starý komín u jedné továrny. Nikdo neví, jak je vysoký a vylézt na komín není možné. Přesto je nutné před bouráním výšku znát. Vzpomeňte si na minulé série Zamatu a poraďte jak na to.

Vaše řešení očekáváme do 5. března 2007.

Ahoj ZAMAT

Zpět