prožili jste jistě překrásné vánoční svátky a odpočatí vykročíte do nového roku 2007. Přeji vám i vašim blízkým mnoho zdraví a úspěchů ve veškerém počínání. Doufám, že se stejně jako já těšíte na pokračování naší matematické soutěže.
Ve třech sériích jsme se přesvědčili o užitečnosti a nezbytnosti matematiky v našem praktickém životě. Někteří lidé neměli matematiku rádi ve škole ani později, ale většina z nás ráda řeší nejrůznější hádanky, hlavolamy, či hry. Kdo si rád nezahraje karty, dámu, domino, šachy, sudoku, či jiné hry, ten snad je pouhou výjimkou. Lámeme si hlavičku nad různými hádankami nebo prostě luštíme křížovku. Při této činnosti většinou nepotřebujeme konkrétní matematické dovednosti, ale luštění nás nutí přemýšlet a přináší nám vzrušení i radost. Celá řada hlavolamů a hádanek se předává z generace na generaci. Co luštil váš tatínek, to určitě v nějaké podobě luštil jeho tatínek.
V novoroční sérii se pobavíme řešením známých hlavolamů za použití zápalek. Řešení těchto úloh je známé pod pojmem sirkologie a každý z nás se s hádankami tohoto typu setkal. Je třeba určitá geometrická představivost a špetka důvtipu. K řešení jako pomůcka poslouží obyčejná krabička zápalek - sirek. Pozor se zápalkami musíš zacházet obezřetně a použít je pouze k řešení našich úloh. Nic s nimi nepodpaluj!
SPOLEČNÉ ZADÁNÍ : Dvanáct zápalek je složeno do čtyř stejných čtverců viz. obrázek, vznikl přitom ještě jeden velký čtverec.

ÚLOHA 1:
Odeberte dvě zápalky, aniž se dotknete ostatních, vytvořte dva různé čtverce.

ÚLOHA 2:
Přemístěte tři zápalky tak, aby vznikly tři stejné čtverce.

ÚLOHA 3:
Přemístěte čtyři zápalky tak, aby vznikly tři stejné čtverce.

ÚLOHA 4:
Přemístěním dvou zápalek vytvořte sedm čtverců. V této úloze můžete zápalky klást křížem přes sebe.

ÚLOHA 5:
Přemístěním čtyř zápalek vytvořte deset čtverců. I v této úloze můžete zápalky klást křížem přes sebe.

ÚLOHA 6:
Ze šesti zápalek vytvořte čtyři stejné rovnostranné trojúhelníky. Nesmíte zápalky lámat . Rovnostranný trojúhelník má všechny strany stejně dlouhé a vnitřní úhly 60⁰ velké.


POZNÁMKA: Úlohy 1 - 6 jsou skutečné úlohy, které mají konkrétní matematické, či geometrické řešení. Mnohdy bývají zadávány úlohy, které jsou pouhým chytákem pro pobavení a tudíž nemají s matematikou nic společného.

Pro pobavení zadávám mimo soutěž takovouto úlohu.
Zápalka je dlouhá 4cm. Jak složíte ze čtrnácti zápalek metr?

POZNÁMKA: Všechny úlohy pěkně nakreslete, svá řešení podrobně zdůvodněte. Pište na papír formátu A4 - velký sešit. Na každý papír se podepište a označte svým přiděleným číslem.

TERMÍN ODEVZDÁNÍ : 20. 1. 2007

Ahoj ZAMAT

Zpět