Prázdniny skončily, začal nový školní rok a s ním další ročník matematické korespondenční soutěže ZAMAT - ZAjímavá MATematika. Pro nové soutěžící Zamatíky máme pár základních informací o naší soutěži. Paní učitelka Tě vytipovala jako šikovného matematika a poslala nám tvoji adresu. Pravidla soutěže jsou jednoduchá. Každý měsíc dostaneš jednu sérii tří úloh, které samostatně vyřešíš a zašleš (na formátu A4 - papír velikosti velkého sešitu, podepsaný a označený číslem, které jsi měl na obálce) na adresu:

RNDr. Karel Šimánek
Gymnázium Jana Palacha
276 82 Mělník

Úlohy Ti budou opraveny, za každé správné řešení získáš 5 bodů plus prémii za pěkné, nápadité a originální řešení. Všechny výsledky budou uloženy do počítače a na závěr soutěže vyhodnoceny. Při závěrečném setkání bude třicet nejlepších řešitelů oceněno hodnotnými cenami.
Zadání a ukázkové řešení též najdeš na stránkách GJP Mělník pod heslem ZAMAT.

POZNÁMKA PRO RODIČE :
Pokud se vaše ratolest rozhodne zúčastnit naší matematické soutěže, je třeba uhradit celoroční účastnický poplatek 300 Kč formou složenky. Tento poplatek zasílejte na adresu:

DDM Mělník
Na Polabí 2854
27601 Mělník

Zde probíhá soutěž ZAMAT jako zájmový útvar. V žádném případě neposílejte peníze na adresu organizátora soutěže. Vaše peníze slouží pouze k materiálnímu zabezpečení soutěže. Nákup papírů, poštovních známek a věcných darů pro celoroční vítěze soutěže ZAMAT.
Pokud můžete naši soutěž podpořit větší částkou, budeme to považovat za sponzorský dar a předem děkujeme. Těšíme se na spolupráci s vašimi talentovanými dětmi.

S pozdravem vedoucí zájmového útvaru
RNDr. Karel Šimánek


Nyní úlohy první série ročníku 2006/07
Je mnoho praktických činností člověka, různé měření, počítání, vážení atd. Ve škole se učíte některé míry spočítat, vyřešit jednoduché rovnice, narýsovat obrazce, ale i bez počítání si chytrá hlavička poradí. Ukážeme si jednoduché výpočty, které znáte ze školy a vedle nich zajímavé úlohy, jež můžete vyřešit bez školních znalostí.

První úloha

a) Určitě jste se ve škole učili řešit jednoduché rovnice.

Najděte číslo x tak, aby platily dané rovnice.

b) Pepík zaplatil za knihu 55 korun a ještě polovinu ceny knihy. Kolik stála tato kniha ? Úlohu můžeš řešit rovnicí nebo šikovnou úvahou.

Druhá úloha a) Snadno spočítáš plochu verandy ve tvaru pravoúhlého lichoběžníka o základnách 8m a 4m a výšce 4m. Poradíš tatínkovi kolik bude potřebovat k položení dlažby kachlíků o rozměrech 10x10 cm ? b) Na obrázku je zobrazen rak , který se skládá ze 17 dílků. Složte z těchto dílků zároveň dva obrazce: kruh a čtverec.

Třetí úloha

a) Snadno spočteš i objem tělesa ve tvaru kvádru nebo válce. Ve škole se naučíš tento objem spočítat plocha podstavy násobeno výškou. Jaký je objem nádoby se čtvercovou podstavou o straně čtverce 5 cm a výšce nádoby 20 cm.
Kolik litrů tekutiny se do ní vejde ?

b) Spočítat objem libovolné nádoby je ovšem velmi obtížné a ve škole se to ani nenaučíš. Představ si, že máš určit jen s pomocí obyčejného měřítka objem láhve s kruhovým nebo čtvercovým dnem, která je částečně naplněna tekutinou. Předpokládáme ploché dno. Vylévat nebo dolévat tekutinu není dovoleno. Dokážeš si poradit ?

Svá řešení posílejte na adresu RNDr. Karel Šimánek, Gymnázium Jana Palacha, 276 82 Mělník nejpozději do 27. 10. 2006.
Nezapomeňte se podepsat a označit svou práci přiděleným číslem.

S pozdravem Matematice zdar!

ZAMAT

Zpět