Prázdniny skončily, začal nový školní rok a s ním další ročník matematické korespondenční soutěže ZAMAT - ZAjímavá MATematika.
Pro nové soutěžící Zamatíky máme pár základních informací o naší soutěži. Paní učitelka Tě vytipovala jako šikovného matematika a poslala nám tvoji adresu. Pravidla soutěže jsou jednoduchá. Každý měsíc dostaneš jednu sérii tří úloh, které samostatně vyřešíš a zašleš (na formátu A4 - papír velikosti velkého sešitu, podepsaný a označený číslem, které jsi měl na obálce) na adresu:

RNDr. Karel Šimánek
Gymnázium Jana Palacha
Mělník
276 01

Úlohy Ti budou opraveny, za každé správné řešení získáš 5 bodů plus prémii za pěkné, nápadité a originální řešení. Všechny výsledky budou uloženy do počítače a na závěr soutěže vyhodnoceny. Při závěrečném setkání bude třicet nejlepších řešitelů oceněno hodnotnými cenami.
Jestliže se rozhodneš soutěžit, dej tento dopis přečíst rodičům a popros je o zaplacení poplatku 250 Kč na náklady soutěže.
Znáš-li nějaké kamarády, kteří náš dopis nedostali a mají zájem soutěžit, nech je okopírovat tento dopis a mohou soutěžit s námi.

Informace pro rodiče


Rok 2005 byl vyhlášen Světovým rokem fyziky, proto se tento ročník soutěže bude fyzice a fyzikům věnovat.
Fyzika je jednou z přírodních věd a zabývá se studiem obecných zákonitostí hmoty, které platí pro živou i neživou přírodu. Podle jednoho fyzikálního zákona nikdo nemůže bez nějakých pomůcek zvednout sám sebe. Zkuste se rukou chytit za vlasy a zvednout se. Určitě se vám to nepovede. Na dodržování fyzikálních zákonů nemusí nikdo dohlížet. Ty totiž nemůže nikdo překročit, ani kdyby chtěl. Právě znalosti fyzikálních zákonů umožnili lidem spoustu věcí jako je jízda autem, sledování televize nebo telefonování.

A proč byl zrovna rok 2005 vyhlášen světovým rokem fyziky? Přesně před sto lety zveřejnil Albert Einstein speciální teorii relativity. Ta obsahuje důležité zákony o hmotě, o čase i o prostoru. Podle jednoho z těchto zákonů může jeden člověk stárnout mnohem rychleji než druhý. Představme si dva bratry, kterým je deset let. Jednoho z nich posadíme do rakety, která velkou rychlostí odletí do vesmíru. Druhý zůstane na Zemi. Za nějakou dobu se raketa vrátí a oba bratři se znovu setkají. Zatímco tomu, co žil na Zemi, bude padesát let, jeho bratrovi z rakety třeba jen dvacet. Zdá se to neuvěřitelné? Až budou mít lidé tak rychlé rakety, bude jim to připadat úplně obyčejné. Albert Einstein byl německý fyzik. Žil v letech 1879 až 1955. Jeden rok přednášel fyziku na pražské univerzitě. Po nástupu fašistů k moci, odešel do USA. Patří mezi největší fyziky historie.

První úloha:
Jeden roztržitý fyzik, možná to mohl být i Einstein, si nemohl stále zapamatovat své telefonní číslo. Tak si vymyslel následující pomůcku. "Moje telefonní číslo je pěticiferné a žádná číslice se v něm neopakuje. Součet všech číslic je deset. Čísla jsou uspořádána podle velikosti od největšího k nejmenšímu." Jaké je telefonní číslo roztržitého fyzika?

Druhá úloha:
Dva cyklisté jeli proti sobě po rovné silnici. Jeden ujel za hodinu 12 km a druhý o 3 km více. Jak daleko budou od sebe za dvě hodiny od střetnutí?

Třetí úloha:
Máme pět kuliček. Jsou stejně velké, ale různě těžké, protože každá z nich je vyrobena z jiného kovu. Porovnáním jsme zjistili, že kulička 1 je lehčí než kulička 3, 5 je těžší než 2, 4 je lehčí než 1, 3 je těžší než 5, 2 je lehčí než 1, 4 je lehčí než 3, 5 je těžší než 1, 2 je těžší než 4, 4 je lehčí než 5, 2 je lehčí než 3. Také víme, že nejtěžší kulička je z olova, pak je kulička z cínu, zinku, železa a hliníku. Která kulička je z kterého materiálu?

Vyřešené úlohy nám pošlete do 21. října.

Ahoj ZAMAT

Zpět