Řešení 1. série ZAMATu
1. úloha
Součet cifer telefonního čísla je 10 a zároveň se v něm žádná cifra neopakuje.
Číslo 10 můžeme rozložit na součet 5 různých čísel pouze jedním způsobem.
10 = 4 + 3 + 2 + 1 + 0
Jestliže jsou čísla uspořádána podle velikosti od největšího k nejmenšímu, je telefonní číslo roztržitého fyzika 43210.
2. úloha
První cyklista ujede za 1 hodinu 12 km, tj. 24 km za 2 hodiny.
Druhý cyklista ujede za 1 hodinu 15 km, tj. 30 km za 2 hodiny.
Cyklisté se na silnici potkali a pak se 2 hodiny vzdalovali.
24 + 30 = 54
Za dvě hodiny od střetnutí jsou cyklisté vzdáleni 54 km.
1. úloha
Ze zadání úlohy dostanu 10 podmínek.
- 1 je lehčí než 3
- 2 je lehčí než 5
- 4 je lehčí než 1
- 5 je lehčí než 3
- 2 je lehčí než 1
- 4 je lehčí než 3
- 1 je lehčí než 5
- 4 je lehčí než 2
- 4 je lehčí než 5
- 2 je lehčí než 3
Jeden způsob řešení je tento:
Z podmínky 1 plyne pořadí kuliček: 1 3
Z podmínky 5 plyne pořadí kuliček: 2 1 3
Z podmínky 8 plyne pořadí kuliček: 4 2 1 3
Z podmínek 4 a 7 plyne pořadí kuliček: 4 2 1 5 3
Všechny další podmínky jsou splněny.
Nyní přiřadím kuličkám materiál, z kterého jsou vyrobeny.
První kulička je ze zinku, druhá ze železa, třetí z olova, čtvrtá z hliníku a poslední pátá je z cínu.
Zpět